Dadas las condiciones de adecuación material a que ha de sujetarse la definición de verdad y de la estructura formal del lenguaje en que haya de constituirse esta definición, el problema de definir la verdad tiene, según Tarski, naturaleza puramente deductiva. Pero esta solución no es obvia, porque requiere de toda la maquinaria de la lógica contemporánea.

Dependiendo de ciertas relaciones formales entre el lenguaje objeto y su mentalenguaje, la solución resulta ser unas veces "positiva" y otras "negativa". Más específicamente, depende de que el metalenguaje, en su parte lógica, sea "esencialmente más rico", o no. Esa "riqueza esencial" resulta difícil de definir, pero se puede apreciar que está relacionada con las variables de tipo lógico superior del metalenguaje comparadas con las del lenguaje objeto.

Si en el metalenguaje se ha formulado una defninción satisfactoria de verdad, y es menos rico que el lenguaje objeto, la antinomia del mentiroso obliga a rechazar la hipótesis (entiendo que la hipótesis es que la definición de verdad tenga naturaleza deductiva).

En este caso, hay que incluir en el metalenguaje el término "verdadero" u otros similares en la lista de los términos indefinidos del metalenguaje, expresando las propiedades de la noción de verdad en una serie de axiomas, sin que por ello el procedimiento axiomático tenga por qué ser incorrecto.

La condición de riqueza esencial del metalenguaje no sólo es necesaria para construir una definición satisfactoria de verdad, sino que veremos que también es condición suficiente para poder hacerlo.

Comentario más personal: la verdad deducida siempre ha de partir de una verdad anterior, como lo es, o debería de ser, la propia definición de verdad, que sería absurdo que no fuera verdadera en sí misma. En la realidad material, las verdades no siempre pueden deducirse, sino que suelen tener que ser inducidas, o inferidas, dándose paradojas como la de Bertrand Russell. Podría extenderme en la paradoja de Bertrand Russell pero entiendo que aquí Tarski no está pensando en las verdades científicas, sino en la verdad de una definición de verdad, o al menos, en las condiciones que debe tener esa definición, aunque no seamos capaces de definirla.

En clase, a 23 de marzo de 2004.

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